Сколько граммов 6%-го уксуса надобно добавить к 600 граммам 11%-го уксуса,

Пусть х г -- общая масса 1-го раствора, тогда 0,06*х -- масса уксуса;

600 г -- общая масса 2-го раствора, тогда
0,11*600 = 66 г -- масса уксуса;

(х + 600) -- общая масса нового раствора
0,1*(х + 66) -- масса уксуса в новеньком растворе

Составим уравнение:
0,06x + 66 = 0,1*(x + 600)
0,06х + 66 = 0,1х + 60
0,1х - 0,06х = 66 - 60
0,04х = 6
х = 150 (г)
Ответ: 150 г.