Найдите все натуральные числа меньшие 300, имеющие ровно 15 делителей. Если

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите все натуральные числа меньшие 300, имеющие ровно 15 делителей. Если

Найдите все натуральные числа наименьшие 300, имеющие ровно 15 делителей. Если таких чисел нет, то напишите в ответе 0.

Задать свой вопрос

Генка
Математика
2019-06-03 18:00:10
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста :3

люд помогите мне необходимо вот надо их все разделитьiceshoeshopclothesshop

Для хим элемента магния обусловь:а) общее число электронов в атомеб)

Ребята собрали зёрна ноготков и положили их в полиэтиленовый пакет, в

Помогите решить неравенства. X+8 дробь X-5 меньше 0

Срочно нужно короткое выражение о любимом стиле одежды 5-7 предложений!

Функции веществ: Для чего нужна вода, минеральные соли, белки, жиры, углеводы. (Коротко)

Польский математик доктор Станислав Шляпенарский, идя очень медленно по движущемуся вниз

Пожалуйста, мне нужна ваша помощь (6 и 7)

1) В одной системе координат постройте графики функций y=0,5x и y=-52)

Тугин Антон · Answer 1 · 2019-06-03 18:04:36+3:00

Пусть $n=p_1^k_1\cdot p_2^k_2\cdot \ldots \cdot p_m^k_m -$ разложение n на обыкновенные множители. Каждый делитель числа n имеет сходственный вид с теми же основаниями и с показателями от 0 до степени, в которую это обычное число заходит в разложение числа n. Поэтому n имеет
$(k_1+1)\cdot (k_2+1)\cdot \ldots \cdot (k_m+1)$ делителей. Но по условию n имеет 15 делителей. Это приводит к двум случаям.

1) $n=p_1^14$ . Этот случай нас не устраивает, так как это число больше, чем 300.

2) Это когда в разложении n участвуют два обычных множителя, причем

$k_1+1=5;\ k_2+1=3,$ то есть $k_1=4; k_2=2.$

Самое махонькое число такового вида - это $n=2^4\cdot 3^2=144.$

Все другие: $2^4\cdot 5^2=400; \ 3^4\cdot 2^2=324$ и так далее, больше, чем 300.

Ответ: 144

О проекте

Найдите все натуральные числа меньшие 300, имеющие ровно 15 делителей. Если

Добро пожаловать!