Есть два сплава золота с серебром. 1-ый сплав содержит 32% золота,

чтоб получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава

тогда  Х+У= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х

во  втором сплаве 10 долей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У

в новеньком сплаве 16 долей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8

сложим золото  и серебро раздельно

золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)

серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)

 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3

 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2

6/5*Х +9/10*У=15/16*8    

 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго либо напротив

6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    

5/10*У =  7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

Ответ  1-ый сплав  1кг ; 2-ой сплав  7кг