докажите на примере устаревших слов и неологизмов что русский язык живёт

Российский язык никогда не останавливает собственного развития. Это оживленная система, она постоянно двигается вперед, развивается. 

Подтверждением того, что российский язык все время развивается, являются архаизмы и неологизмы. 

Архаизмы это такие слова, которые утратили свою актуальность. К образцу, ланитами ранее величали щеки. На данный момент это слово очень изредка встречается. 

История идет вперед, российский язык развивается совместно с ней. Появляются новые слова, которые означают не так давно образовавшиеся понятия. К образцу, неологизмом является слово апдейт, которое означает всего-навсего обновление.