Растолкуйте, почему в однокоренных словах каждого ряда в одном случае пишется

1. Стриженый мальчик: стриженый - отглагольное прилагательное, образовано от глагола несовершенного вида, что делать? - стричь, суффикс -ен;

Подстриженный мальчик: подстриженный - причастие, образовано от глагола абсолютного вида, что сделать? - подстричь, суффикс -енн;

Кратко постриженный мальчишка: постриженный - причастие, есть зависимое слово - стриженный как? - кратко, то есть все выражение - это распространённый сопричастный оборот, суффикс -енн.

2. Квашеная капуста: отгл. прил, суффикс -ен;

Заквашенная капуста: причастие, суффикс -енн;

Квашенная со свеклой капуста: причастие с зависимым словом, суффикс -енн.

3. Печёные пирожки: отгл. прил., суффикс -ен;

Испеченые пирожки: причастие, суффикс -енн;

Печенные бабушкой пирожки: причастие с зависимым словом, суффикс -енн.

Для того, чтоб ответить на данный вопрос нужно вспомнить правописание -н- и -нн- в  в суффиксах причастий.

Причастие

Причастие - это такая часть речи, которая сочетает в для себя признаки глагола и прилагательного. Некоторые ученые относят причастие к одной из глагольных форм. 
Причастие отвечает на вопросы: какой? какая? какие? какое? 
Также, для причастия существует несколько неправильный вопрос (что изготовленный?), который поможет проще найти причастие.
Причастия образуются от глаголов и означает признак по деянью.

Правописание -н-, -нн- в причастиях

Первое, что нужно определить - полное причастие или короткое. В коротких причастиях всегда будет писаться только одна -н-. 

Если причастие полное, то необходимо поглядеть - есть ли приставка (неважно какая, не считая не-). В таком случае будет писаться -нн-. 
2-ое, на что необходимо направить внимание, - это суффиксы -ова-\ёва-. В этом случае тоже будет писаться -нн-. 
Третье, что необходимо сделать, - это найти зависимое от причастия слово. Есть зависимое слово - пишется -нн-.
Если у причастия не обнаружилось всего перечисленного выше, то необходимо отыскать глагол, от которого оно образовалось и задать к нему вопрос. Если глагол отвечает на вопрос "что сделать?", т.е. является глаголом абсолютного вида, то в причастии будет писаться -нн-.

-нн- в причастии пишется, если:

• есть приставка (не считая не-);
• есть суффиксы -ова-\-ёва-;
• есть зависимое слово (оборот);
• глагол отвечает на вопрос "что сделать?".

Выполним задание:

1)
- стриженый мальчишка - полное причастие. Приставки, -ова-\-ёва- и оборота нет, образовано от слова "стричь" (что делать?), означает пишем одну "Н";
- подстриженный мальчик - полное причастие. Есть приставка под-, означает пишем две "Н"; 
- популярно стриженный мальчик - полное причастие. Есть зависимое слово: постриженный (как?) популярно. Пишем две "Н";
-постриженный наголо мальчишка - полное причастие. Есть зависимое слово (оборот): постриженный (как?) наголо. Пишем две "Н".

Оставшиеся два ряда словосочетаний объясняются по тому же принципу, что и 1-ый ряд.