Что это за слово и как оно пишется про...явить

Проявить - глагол совершенного вида, отвечает на вопрос что сделать?.

Проявить - сделать видимым что-или скрытое, или невидимое; сокровенное сделать очевидным.

Лексических значений может быть два: 

Проявить - проявить талант", проявить себя - показать окружающим собственный талант, свои свойства.

Проявить - в фото, сделать видимыми изображения на фотопленке - проявить пленку.