Вернувшись вовнутрь,он заиграл (н...)(чью) нибудь чужую пьесу,но собственную идея...

гляди, тут будет только раздельное написание слов, то есть "не чью", потому что "нечью" - такого слова и вовсе нет; "ничью" - это значит он заиграл ничью, никому не принадлежащую пьесу (ничей - нет владельца, как бескровная собака - она ничья), а нам надобно в значении "пьесу ни того, ни иного, а именно свою". поэтому и выходит, что здесь слово "не чью" пишется раздельно, ведь у пьес обязан же быть автор.