Собака задрала лохматый хвост бубликом повесила язык и часто сухо дыша,

1. Грамматическая основа: собака задрала, повесила, побежала. Подлежащее - собака, сказуемые - задрала, повесила, побежала, добавление - хвост, язык, обстоятельства - бубликом, нередко сухо дыша, волоча за собой гремучую цепь, определение - пушистый.

2. По цели выражения: повествовательное.
3. По интонации: невосклицательное.
4. По количеству грамматических основ: простое.
5. По наличию 1-го или обоих основных членов: двусоставное.
6. По наличию второстепенных членов: распространенное.
7. По наличию пропущенных членов: полное.
8. По наличию осложняющих членов: осложнено однородными сказуемыми и деепричастными оборотами.