Какой-то зверек одним прыжком из чащи выскочил и лег, играя, навзничь

(Кто?) зверек - подлежащее (имя существительное).

Зверек (Что сделал?) выскочил и лег - однородные сказуемые (глаголы).

Зверек (Какой?) какой-то - определение (местоимение).

Прыжком (Каким?) одним - определение (имя прилагательное).

Выскочил и лег (Откуда?) из чащи - событие (имя существительное).

Лег (Как?) навзничь - событие (наречие).

Лег (Куда?) на песок - событие (имя существительное).

Лег (Как?) играя - событие (деепричастие).

Деепричастие с 2-ух сторон выделяем запятыми. В конце предложения ставим точку, так как оно носит повествовательный нрав.