В каких предложениях выделенные слова являются : а)наречием ), б) именем

Ее личико было забавно. 

В данном предложении "забавно"  имя прилагательное в короткой форме, полная форма  веселое. 

На вечеринке всем было забавно. 

Тут "забавно"  предикативное наречие. Оно показывает на состояние, настроение. Оно хоть и отвечает на вопрос "как?", заходит в состав сказуемого (вместе в глаголом "было"). 

Для тебя тут уютно? 

Уютно  наречие. Отвечает на вопрос "как", выступает в роли обстоятельства. 

Кошка комфортно свернулась калачиком в кресле. 

Комфортно  наречие, событие. 

Все сейчас было легко, свежо. 

Легко и свежо  предикативные наречия, входят в состав сказуемого.