Какая часть речи является ко слову берегу,на берегу

Существительное "берегу" стоит в форме дательного падежа, "на берегу" - предложный падеж, на который указывает предлог "на"; исходная форма слова - сберегал (мужской род, единственное число, 2 склонение).

Образцы предложений:

1. Когда мы стояли на берегу озера, к нам подошли какие-то приезжие городские жители, чтобы спросить, где тут есть какой-нибудь лес, где можно было бы погулять.

2. Подплывая к берегу на лодке, я увидел, что на пляже теснее достаточно много людей, которые пришли отдохнуть в выходной денек.