Мы додумались, что это было то самое письмо так и (не)

Разберем написание всех слов с НЕ:

1) письмо так и не отправленное ею - слово пишется отдельно, так как находится сопричастный оборот;

2) листья еще не убранные дворником - слово пишется отдельно, так как находится сопричастный оборот;

3) маленький дворик - слово пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ (маленький дворик);

4) дворик еще не облюбованный нами - слово пишется отдельно, так как находится причастный оборот.