в каком слове ошибочно выделена буква, означающая ударный гласный звук новостЕй

В этом образце словом, имеющим ошибочно поставленное ударение является слово балуясь. Давайте проверим: в слове новостей ударение падает на заключительный слог, в слове нанесена ударный слог также заключительный, так как это причастие, в слове понятый ударный слог-1-ый, а вот в слове балуясь ударением всегда выделяется гласная второго слога.

Чтоб запомнить, используйте двустишие:

Мы играем чередуясь,
То серьезно, то балуясь.