Какой частью речи является слово "первую" в фразеологизме играть "первую скрипку"?

Слово первую является порядковым числительным, женский род, единственное число, винительный падеж; начальная форма первый (мужской род, именительный падеж, единственное число).

Образцы предложений:

1. Мне кажется, что Ваня не мог сыграть первую скрипку в этом деле, потому что он человек добропорядочный, который не способен на таковой низкий поступок.
2. Мы сходу додумались, кто именно сыграл в этом первую скрипку, но пока что решили не подавать виду, что мы что-то знаем, а просто подождать последующего развития событий.