В каком (каких) из этих слов нет ни одного глухого согласного

Напишем транскрипцию к каждому слову и выделим полужирным шрифтом буковкы, обозначающие глухие согласные звуки, а курсивом - буквы, означающие гулкие согласные звуки:

1. барон [барон];

2. детдом [дэтдом];

3. город [горат];

4. отгул [адгул];

5. затвор [затвор].

Ответ: 1, 4.