В каких из этих слов все согласные звуки мягенькие? коньки, постоянный,

Запишем слова звуками и осмотрим согласные звуки в их:

коньки [канки] - звук [к] жесткий, звук [н] мягенький, звук [к] мягенький;

постоянный [вэчный] - звук [в] мягкий, звук [ч] мягенький, звук [н] жесткий, звук [й] мягенький;

лейка [лэйка] - звук [л] мягенький, звук [й] мягенький, звук [к] жесткий;

кирпич [кирпич] - звук [к] мягенький, звук [р] жесткий, звук [п] мягкий, звук [ч] мягенький;

чижики [чижыки] - звук [ч] мягенький, звук [ж] твердый, звук [к] мягенький;

дни [динки] - звук [д] мягенький, звук [н] мягенький, звук [к] мягенький;

щука [щука] - звук [щ] мягенький, звук [к] твердый;

еда [еда] - звук [п] мягкий, звук [щ] мягенький;

учитель [учитэл] - звук [ч] мягенький, звук [т] мягенький, звук [л] мягенький;

ширь [шыр] - звук [ш] твердый, звук [р] мягкий.

Ответ: дни, еда, учитель.