Решите уравнение: [tex]sin^4x+cos^4x=sinxcosx[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнение: [tex]sin^4x+cos^4x=sinxcosx[/tex]

Решите уравнение:
$sin^4x+cos^4x=sinxcosx$

Задать свой вопрос

Максим Рубинцов 2019-04-05 09:42:30

да

Ольга Бладцева 2019-04-05 09:48:16

а) -П/2 + Пn b)П/3 + Пn c) П/4+Пn

Вадим 2019-04-05 09:53:25

Преобразуем так: (sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2x*cos^2x=sinx*cosx 1-sin^2 2x=1/2 *sin 2x дальше все светло

Пацалова Эвелина 2019-04-05 09:59:14

Я уже увидел

Юрок Сасин 2019-04-05 10:04:32

я ошибся с квадратом и 2

Tamara Ahmadieva 2019-04-05 09:47:06

да

Павел 2019-04-05 09:50:39

а) -П/2 + Пn b)П/3 + Пn c) П/4+Пn

Дарина Жмакина 2019-04-05 09:53:32

Преобразуем так: (sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2x*cos^2x=sinx*cosx 1-sin^2 2x=1/2 *sin 2x далее все светло

Stepan 2019-04-05 09:56:26

Я уже увидел

Надежда Волоха 2019-04-05 09:57:51

я ошибся с квадратом и 2

Стефания Самодеенко
Алгебра
2019-04-05 09:38:01
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В вазе было груш в 2 раза меньше,чем яблок.Когда в вазу

С какими в-вами может вести взаимодействие оксид кальция(напишите уравнения реакций с теми

Раскрыть скобки ,поставить прилагательное в подходящую форму,ооочень необходимо!!!!!!!!I am (tall)

Стоимость 10-ка пуговиц 20 рублей.Сколько стоит полтора 10-ка пуговиц.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной верхушки одинаковы 1 и

As soon as the day began to break I put on

. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 и у=о

Напишите уравнение реакции ацетилена с бромом (2моль), водой в условиях реакции

Система (3x+7y)^2=10y ( 3x +7y)^2=10xПодробно оч надобно!Уважуха тем

ПОЖАЛУЙСТА,помогите перевести предложения на британский язык,не используя

Сережа Чернов-Ягодин · Answer 1 · 2019-04-05 09:39:07+3:00

$(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2=sinx*cosx+2sin^2x*cos^2x$ - к обеим частям уравнения прибавили $2sin^2x*cos^2x$

$(sin^2x+cos^2x)^2=sinx*cosx+2sin^2x*cos^2x$ - слева главное тригонометрическое тождество

$1=sinx*cosx+2sin^2x*cos^2x$
$2(sinx*cosx)^2+sinx*cosx-1=0$
Подмена: sinx*cosx=t

$2t^2+t-1=0, D=9$
$t_1 = \frac-1-34=-1$
$t_2 = \frac-1+34= \frac12$

Вернемся к подмене:
$sinx*cosx=-1$ - домножим обе доли на 2
$2sinx*cosx=-2$ - слева синус двойного угла
$sin(2x)=-2$ - нет решений, т.к. малое значение синуса равно -1

$sinx*cosx= \frac12$ - домножим обе доли уравнения на 2
$2sinx*cosx=1$
$sin(2x)=1$
$2x= \frac \pi 2 +2 \pi k$
$x= \frac \pi 4+ \pi k$

Ответ: x=/4 + k, kZ

О проекте

Решите уравнение: [tex]sin^4x+cos^4x=sinxcosx[/tex]

Добро пожаловать!