Dear Jean, My name ... Kate

Dear Jean, My name is Kate. Дорогая Джин, меня зовут Кейт. Почетаемый Жан, моё имя - Кейт.

В данном случае нужно глагол со значением "является, есть", такое значение имеет глагол to be - быть являться, находиться, существовать. 

Этот глагол имеет несколько форм, внедрение которых зависит от медли событий и от параметров подлежащего.

Тут - истинное простое время, подлежащее (name - имя) имеет третье личико, единственное число, средний род, следовательно, может быть заменено местоимением it - это, оно. С этим местоимением в свою очередь смешивается только форма is.