Периметр трикутника ABC, описаного навколо кола, дорвейвню 52 см. Точка дотику
Периметр трикутника ABC, описаного навколо кола, дорвейвню 52 см. Точка дотику кола до сторони АВ длить цю сторону у вдношенн 2 : 3, рахуючи вд вершини А. Точка дотику до сторони ВС вддалена вд вершини С на 6 см. Знайдть сторони трикутника
Задать свой вопрос1 ответ
Андрей
Дано:
Коло вписане у АВС. N, Е, F - точки дотику.
РАВС = 52 см. AN : NB = 2 : 3. ЕС = 6 см. Знайти: АВ, ВС, АС.
Розвязання:
За умовою AN : NB = 2 : 3, тод AN = 2х (см), NB = 3х (см).
За властивстю дотичних, проведених до кола з одн точки, мамо:
AN = AF = 2х (см), NB = BE = 3х (см), ЕС = FC = 6 см.
За аксомою вимрювання вдрзкв мамо:
АВ = AN + NB; АВ = 2х + 3х = 5х (см).
ВС = BE + ЕС; ВС = 3х + 6 (см);
AC = AF + FC; АС = 2х + 6 (см). В = АВ + ВС + АС.
Складемо i розвяжемо рвняння:
5х + 3х + 6 + 2х + 6 = 52; 10х + 12 = 52; 10х = 51 - 12; 10х = 40;
х = 40 : 10; х = 4. АВ = 5 4 = 20 (см); ВС = 3 4 + 6 = 18 (см);
АС = 2 4 + 6 = 14 (см).
Biдповдь: 20 см, 18 см, 14 см.
Коло вписане у АВС. N, Е, F - точки дотику.
РАВС = 52 см. AN : NB = 2 : 3. ЕС = 6 см. Знайти: АВ, ВС, АС.
Розвязання:
За умовою AN : NB = 2 : 3, тод AN = 2х (см), NB = 3х (см).
За властивстю дотичних, проведених до кола з одн точки, мамо:
AN = AF = 2х (см), NB = BE = 3х (см), ЕС = FC = 6 см.
За аксомою вимрювання вдрзкв мамо:
АВ = AN + NB; АВ = 2х + 3х = 5х (см).
ВС = BE + ЕС; ВС = 3х + 6 (см);
AC = AF + FC; АС = 2х + 6 (см). В = АВ + ВС + АС.
Складемо i розвяжемо рвняння:
5х + 3х + 6 + 2х + 6 = 52; 10х + 12 = 52; 10х = 51 - 12; 10х = 40;
х = 40 : 10; х = 4. АВ = 5 4 = 20 (см); ВС = 3 4 + 6 = 18 (см);
АС = 2 4 + 6 = 14 (см).
Biдповдь: 20 см, 18 см, 14 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов