Ствол дерева плавает в воде, погружаясь на 4/5 собственного объема. Если

Vп = 4 * V /5.

Fв = 980 Н.

g = 9,8 м/с².

= 1000 кг/м³.

V - ?

m - ?

Так как ствол дерева плавает в воде, то он находится в состоянии равновесия. Означает действие на него сил скомпенсированы. Сила тяжести m * g уравновешивается выталкивающей силой Архимеда Fв: Fв = m * g.

Выталкивающая сила Архимеда Fв определяется формулой:  Fв = * g * Vп.  Где - плотность воды, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vп - объем погруженной доли тела в жидкость.

Массу ствола дерева m выразим формулой: m = V * д, где д - плотность дерева.

* g * Vп = V * д.

д =  * g * Vп / V =  * g * 4 * V /5 * V =  * g * 4 * /5.

д = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 4 / 5 = 7840 кг/м³.

Vп = Fв / * g.

Vп = 980 Н /9,8 м/с²* 1000 кг/м³ = 0,1 м³.  

V = 5 * Vп / 4.

V = 5 * 0,1 м³ / 4 = 0,125 м³.

m = 0,125 м³ * 7840 кг/м³ = 980 кг.

Ответ: бревно имеет массу m = 980 кг и объем V = 0,125 м³.