С какой скоростью автомобиль массой 800 кг обязан проходить середину вогнутого

Р = 0 Н.

m = 800 кг.

g = 10 м/с².

R = 40 м.

V - ?

Состоянием невесомости величается такое состояние, при котором вес тела равен 0. То есть автомобиль при прохождении середины выгнутого моста не обязан действовать на мост с силой: Р = 0.  

На автомобиль действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста, направленная вертикально вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона воспримет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N =  m * g - m * a.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * g - m * V² / R.

 Сообразно 3 закона Ньютона сила N, с которой мост давит на автомобиль, одинакова силе, с которой автомобиль давит на мост Р: N = Р.

Р = m * g - m * V² / R = 0.

m * g = m * V² / R.

V = (g * R).

V = (10 м/с² * 40 м) = 20 м/с. 

 Ответ: автомобиль обязан ехать по мосту со скоростью V = 20 м/с.