Эскалатор метро поднимает пасажира, который стоит на нем за 1 минутку.

Дано:

t1 = 1 минутка = 60 секунд - промежуток медли, за который эскалатор поднимает стоящего на нем пассажира;

t2 = 45 секунд - время, за которое пассажир подымается по эскалатору, двигаясь по направлению его движения.

Нужно найти t3 (секунд) - время, за которое пассажир подымется по стоящему эскалатору.

Пусть l - длина эскалатора, v1 - скорость движения эскалатора условно земли, v2 - скорость движения пассажира условно земли. Тогда:

t1 = l / v1, отсюда: v1 = l / t1

t2 = l / (v1 + v2), отсюда v1 = l / t2 - v2. Тогда:

 l / t1 = l / t2 - v2;

v2 = l / t2 - l / t1 = l * (t1 - t2) / (t1 * t2).

t3 = l / v2 = l / (l * (t1 - t2) / (t1 * t2)) = t1 * t2 / (t1 - t2) = 60 * 45 / (60 - 45) =

= 2700 / 15 = 180 секунд.

Ответ: по стоящему эскалатору пассажир подымется за 180 секунд.