Тело, массы m, двигающее по горизонтальной плоскости со скоростью v, из-за

Дано:

m (килограмм) - масса некого тела;

v (метр в секунду) - скорость, с которой движется тело;

S (метр) - путь, который прошло тело до остановки.

Нужно найти Fтрения (Ньютон) - силу трения, A (Джоуль) - работу силы трения и Q (Джоуль) - выделившееся тепло.

Найдем ускорение, с которым тормозило тело:

S = a * t²/ 2, с учетом того, что в данном случае t = v / a, получаем:

S = a * (v / a)² / 2  = v² / (2 * a), отсюда находим, что:

a = v² / (2 * S).

Тогда сила трения будет одинакова:

Fтрения = m * a = m * v² / (2 * S).

Работа силы трения будет одинакова:

A = Fтрения * S = m * v² / (2 * S) * S = m * v² / 2.

Эта работа будет затрачена на выделение теплоты, то есть:

Q = A = m * v² / 2.

Ответ: сила трения равна m * v² / (2 * S), работы силы трения и выделившаяся теплота будут одинаковы m * v² / 2.