Отыскать точку скрещения прямой и плоскости(X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11Плоскость- x+5y-2z+1=0

Запишем параметрические уравнения прямой.

x = 5 + 2t,

y = -1 + 3t,

z = 4 - 11t.

Подставляем в уравнение плоскости:

5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,

39t = 7.

t = 7/39.

Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.

x = 5 + 2*(7/39) = 209/39  5,358974.

y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13  -0,46154.

z = 4 - 11*(7/39) = 79/39  2,025641.

Это и есть координаты точки пересечения данных прямой и плоскости.