В ромбе abcd диагональ ac в три раза короче диагонали bd.

Дано:
ромб АВСD,
ВD и АС диагонали ромба,
ВD = 3 * АС.
Отыскать tg угла ВАС ?
Решение:
1) Рассмотрим ромб АВСD. Мы знаем, что диагонали точкой скрещения делятся напополам и пересекаются по прямым углом. Точка О пресечения диагоналей;
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. Пусть длина АС = х, тогда длина ВD = 2 * х.
Как следует АО = х/2 и ВО = 2 * х /2 = х.
tg угла ВАС = ВО/АО;
tg угла ВАС = х : х/2;
tg угла ВАС = х * 2/х;
tg угла ВАС = (х * 2)/х;
tg угла ВАС = (1 * 2)/1;
tg угла ВАС = 2.
Ответ: tg угла ВАС = 2.