Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Вышина, проведенная к боковой
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Вышина, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Настя
Равнобедренный треугольник, данный по условию, АВС (угол А = угол С = х). По аксиоме о суме углов треугольника:
х + угол В + х = 180 градусов;
2х + 120 градусов = 180 градусов;
2х = 60 градусов;
х = 30 градусов.
угол А = угол С = х = 30 градусов.
Из угла А к стороне ВС проведена вышина АН = 8 см.
Осмотрим треугольник АНС - прямоугольный, так как высота АН перпендикулярна стороне ВС. Угол С = 30 градусов.
По свойствам прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. Так как катет АН, лежащий против угла в 30 градусов, равен 8 см, то гипотенуза АС (также основание треугольника АВС) будет одинакова 2 * АН = 2 * 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см
х + угол В + х = 180 градусов;
2х + 120 градусов = 180 градусов;
2х = 60 градусов;
х = 30 градусов.
угол А = угол С = х = 30 градусов.
Из угла А к стороне ВС проведена вышина АН = 8 см.
Осмотрим треугольник АНС - прямоугольный, так как высота АН перпендикулярна стороне ВС. Угол С = 30 градусов.
По свойствам прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. Так как катет АН, лежащий против угла в 30 градусов, равен 8 см, то гипотенуза АС (также основание треугольника АВС) будет одинакова 2 * АН = 2 * 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов