Как отыскать меньше основание прямоугольной трапеции, зная, что большее основание одинаково
Как отыскать меньше основание прямоугольной трапеции, зная, что большее основание одинаково 30 см, острый угол равен 45 градусам, а наименьшая сторона равна 19 см
Задать свой вопрос1 ответ
Владислав Шкалдов
ABCD - прямоугольная трапеция: АВ = 19 см перпендикулярна основаниям AD = 30 см и BC, угол D = 45 градусов.
1. Из верхушки С проведем высоту СН к AD. Так как СН перпендикулярна AD и ВС и АВ перпендикулярна AD и ВС, то АВ и СН параллельны и одинаковы:
АВ = СН = 19 см.
2. Осмотрим треугольник CHD: угол CHD = 90 градусов, угол CDH (угол D) = 45 градусов. По тереме о сумме углов треугольника:
угол CHD + угол CDH + угол DCH = 180 градусов;
90 + 45 + угол DCH = 180;
угол DCH = 180 - 135;
угол DCH = 45 градусов.
Так как в треугольнике CHD угол CDH = угол DCH = 45 градусов, то этот треугольник равнобедренный, а эти углы - углы при основании CD. Тогда, CH и DH - боковые стороны:
CH = DH = 19 см.
3. Сторона AD состоит из 2-ух отрезков АН и DH;
AD = АН + DH;
19 + АН = 30;
АН = 30 - 19;
АН = 11 см.
АН и ВС параллельны и одинаковы, тогда:
ВС = 11 см - наименьшее основание прямоугольной трапеции ABCD.
Ответ: ВС = 11 см.
1. Из верхушки С проведем высоту СН к AD. Так как СН перпендикулярна AD и ВС и АВ перпендикулярна AD и ВС, то АВ и СН параллельны и одинаковы:
АВ = СН = 19 см.
2. Осмотрим треугольник CHD: угол CHD = 90 градусов, угол CDH (угол D) = 45 градусов. По тереме о сумме углов треугольника:
угол CHD + угол CDH + угол DCH = 180 градусов;
90 + 45 + угол DCH = 180;
угол DCH = 180 - 135;
угол DCH = 45 градусов.
Так как в треугольнике CHD угол CDH = угол DCH = 45 градусов, то этот треугольник равнобедренный, а эти углы - углы при основании CD. Тогда, CH и DH - боковые стороны:
CH = DH = 19 см.
3. Сторона AD состоит из 2-ух отрезков АН и DH;
AD = АН + DH;
19 + АН = 30;
АН = 30 - 19;
АН = 11 см.
АН и ВС параллельны и одинаковы, тогда:
ВС = 11 см - наименьшее основание прямоугольной трапеции ABCD.
Ответ: ВС = 11 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов