ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, угол AED=15 градусов, угол B=150 градусов. найдите площадь

http://bit.ly/2pw5gj3
1. Так как ABCD - параллелограмм, то AD = ВС, АВ = CD = 7. CD состоит из 2-ух отрезков DE и EC:
CD = DE + EC;
DE + 3 = 7;
DE = 7 - 3;
DE = 4.
2. В параллелограмме противолежащие углы равны, тогда угол В = угол D = 150 градусов.
Осмотрим треугольник AED: угол AED = 15 градусов, угол ЕDА (угол D) = 150 градусов. По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол AED + угол ЕDА + угол DАЕ = 180 градусов;
15 + 150 + угол DАЕ = 180;
угол DАЕ = 180 - 165;
угол DАЕ = 15 градусов.
Так как угол DАЕ = угол AED = 15 градусов, то треугольник AED - равнобедренный, АЕ - основание, AD = DЕ = 4 - боковые стороны.
3. Из точки С проведем вышину СН до пересечения с прямой, содержащей сторону AD.
Рассмотрим треугольник CHD: угол CHD = 90 градусов (так как СН - вышина), CD = 7 - гипотенуза (так как лежит против прямого угла), угол CDH = 180 градусов - угол ЕDА (так как углы CDH и ЕDА - смежные).
угол CDH = 180 - 150 = 30 (градусов).
СН - катет, который лежит напротив угла равного 30 градусов, поэтому:
СН = CD/2;
СН = 7/2;
СН = 3,5.
4. Площадь параллелограмма одинакова:
S = ah,
где а - сторона параллелограмма, h - вышина параллелограмма, проведенная к стороне а.
S = AD*СН;
S = 4*3,5 = 14.
Ответ: S = 14.