Чем отличается параллелограмм от прямоугольника

Прямоугольник это многоугольник с 4-мя верхушками (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны меж собой, а градусная мера все углов одинакова 90.

Параллелограмм это многоугольник с 4-мя верхушками (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и одинаковы меж собой, а также одинаковы противолежащие углы.

Таким образом, параллелограмм от прямоугольника отличается тем, что не имеет прямых углов. По определению прямоугольник является приватным случаем параллелограмма.

Нам необходимо найти различия меж параллелограммом и прямоугольником.

Для начала рассмотрим свойства и признаки каждой из предложенных фигур.

Параллелограмм

Параллелограммом в геометрии именуется плоская фигура имеющая четыре угла у которой противолежащие стороны находятся на параллельных прямых и являются попарно параллельными.

Главными признаками параллелограмма являются:

1. две противолежащие стороны попарно равны и параллельны;
2. все противолежащие угла также попарно одинаковы;
3. сумма примыкающих углов сочиняет 180^о;
4. диагонали в точке их пересечения делятся на две одинаковые по величине доли.

Теперь осмотрим свойства, которыми владеет параллелограмм:

1. противолежащие стороны попарно одинаковы;
2. противолежащие углы также попарно равны;
3. сумма прилежащих (примыкающих) углов сочиняет 180^о;
4. в точке скрещения диагонали делятся на две равные доли;
5. диагонали разделяют параллелограмм на два сходственных, то есть одинаковых треугольника;
6. точка пересечения диагоналей параллелограмма также является его центром симметрии.

Мы можем увидеть, что многие свойства параллелограмма вытекают из его признаков, то есть сразу являются и тем и иным.

Прямоугольник

Прямоугольником в геометрии называется четырехугольник у которого все угла составляют 90^о.

Также осмотрим его признаки:

1. противолежащие стороны равны и попарно параллельны;
2. диагонали одинаковы и делятся в точке скрещения на две равные доли;
3. все углы одинаковы.

Свойства, которые отличаются от его признаков:

1. стороны прямоугольника также являются его вышинами;
2. длина диагоналей вычисляется через аксиому Пифагора;
3. поперечник описанной окружности равен длине диагонали.

Таким образом единственным различием данных фигур является наличие у прямоугольника 4-х прямых углов.