В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол ABD=углу
В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол ABD=углу BDC=30градусовНайти: длину AD если периметр равен 60см
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2oTvVoS).
В треугольнике АВС, по условию угол АДВ = 300, а угол АВД = 900, тогда угол ВАД = 180 90 30 = 600.
Так как ВД биссектриса угла ВДС, то угол ВАД = ВДС + СДВ = 30 + 30 = 600, как следует, трапеция равнобедренная и АВ = СД.
Катет АВ лежит против угла 300, а означает равен половине гипотенузы АД.
АД = 2 * АВ.
Пусть длина АВ = Х см, тогда АД = 2 * АВ.
В треугольнике ВСД, по условию угол ВДС = 300, а угол ДВС = ВДА как накрест лежащий при пересечении параллельных АД и ВС секущей ВД, тогда угол ВДС = СВД, а треугольник ВСД равнобедренный, а ВС = СД = АВ = Х см.
Тогда периметр трапеции равен:
Р = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 5 * Х =60 см.
Х = 60 / 5 = 12 см.
АВ = ВС = СД = 12 см.
АД = АВ * 2 = 12 * 2 = 24 см.
Ответ: Длина АД = 24 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.