В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол ABD=углу

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол ABD=углу BDC=30градусовНайти: длину AD если периметр равен 60см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2oTvVoS).

В треугольнике АВС, по условию угол АДВ = 300, а угол АВД = 900, тогда угол ВАД = 180 90 30 = 600.

Так как ВД биссектриса угла ВДС, то угол ВАД = ВДС + СДВ = 30 + 30 = 600, как следует, трапеция равнобедренная и АВ = СД.

Катет АВ лежит против угла 300, а означает равен половине гипотенузы АД.

АД = 2 * АВ.

Пусть длина АВ = Х см, тогда АД = 2 * АВ.

В треугольнике ВСД, по условию угол ВДС = 300, а угол ДВС = ВДА как накрест лежащий при пересечении параллельных АД и ВС секущей ВД, тогда угол ВДС = СВД, а треугольник ВСД равнобедренный, а ВС = СД = АВ = Х см.

Тогда периметр трапеции равен:

Р = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 5 * Х =60 см.

Х = 60 / 5 = 12 см.

АВ = ВС = СД = 12 см.

АД = АВ * 2 = 12 * 2 = 24 см.

Ответ: Длина АД = 24 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт