В параллелограмме KLMN точка A середина стороны LM . Знаменито, что

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ACLt5G)

Докажем, что треугольник KLА равен треугольнику MNА.

LК равно MN как обратные стороны параллелограмма, КА одинаково АN, а LА одинаково MА по условию. Тогда треугольники LКА и MNА одинаковы по трем граням.

В одинаковых треугольниках углы при соответствующих гранях одинаковы. Угол LKА = MNА. Так как углы LKАи MNА однобокие углы при пересечении параллельных прямых LK и MN секущей LM, то их сумма равна 180⁰. KLA + NMA = 180.

2 * KLA = 180.

KLA = NMA = 180 / 2 = 90⁰.

Так как в параллелограмме противоположные углы одинаковы, то параллелограмм есть прямоугольник, что и требовалось обосновать.