Сторона ромба равна 13см, а одна из его диагоналей - 10см

Ромб это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой скрещения делятся напополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 10 / 2 = 5 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтобы отыскать длину диагонали ВД, рассмотрим треугольник АВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² АО²;

ВО² = 13² 5² = 169 25 = 144;

ВО = 144 = 12 см.

ВД = ВО 2;

ВД = 12 2 = 24 см.

Ответ длина диагонали ВД одинакова 24 см.