Через вершину D тупого угла ромба ABCD проведен к его плоскости

Через вершину D тупого угла ромба ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DM одинаковый 9,6 см Диагонали ромба 12 и 16 см.Отыскать угол меж плоскостями AMD и CDM

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2KihPXT).

Так как диагонали ромба, в точке пересечения, делятся пополам, и пересекаются под прямым углом, то ОА = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = ВД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АДО, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АД.

АД2 = АО2 + ДО2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100.

АД = 10 см.

Угол меж плоскостями AMД и CДM равен углу АДC ромба, так как АД и ОД перпендикуляры к МД.

По аксиоме косинусов для треугольника  АО2 = АД2 + СД2 2 * АД * СД * CosАДC.

256 = 100 * 100 2 * 10 * 10 * CosАДC.

200 * CosАДC = -256 + 200 = -56.

CosАДC = -56 / 200 = -0,28.

Угол АДС = Arcos(-0,28) = 106,260.

Ответ: Угол меж плоскостями равен 106,260.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт