Поперечник AB окружности продолжен за точку B на отрезок BC,CD-касательная к

Для решения осмотри набросок (https://bit.ly/2NwqG9n).

Продлим отрезок ОК, расстояние от хорды ВМ до центра окружности, до точки касания Д касательной и окружности. Отрезок ОД равен диаметру окружности и перпендикулярен к СД.

Осмотрим треугольники СОД и ВОК, угол СДО прямой тогда угол ВКО тоже прямой, та как, по условию СД ВМ, углы ДСО и КВО так же одинаковы, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ДС и ВК секущей АС. Тогда треугольники СОД и ВОК сходственны по двум углам.

Тогда ОД / ОК = ОС / ОВ.

ОД = ОВ = R = 10 см.

10 / 4 = ОС / 10.

ОС = 100 / 4 = 25 см.

Тогда АС = ОС + ОА = 25 + 10 = 35 см.

Ответ: АС = 35 см.