Стороны треугольника одинаковы 3см, 4см, 5см. Найти наименьшую сторону сходственного треугольника,

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки именуются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.

Сходственные треугольники  треугольники, у которых углы соответственно одинаковы, а стороны 1-го соответственно пропорциональны граням другого треугольника.

Для того чтоб найти длину сторон треугольника А₁В₁С₁, сходственного данному, необходимо найти коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия именуется число k, равное отношению сходственных сторон сходственных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС.

Так как наибольшей стороной треугольника АВС есть сторона АС, что одинакова 5 см, то:

k = 2,5 / 5 = 0,5.

Для того чтоб вычислить длину меньшей стороны треугольника А₁В₁С₁, нужно помножить длину подходящей стороны треугольника АВС на коэффициент подобия:

А₁В₁ = АВ k;

А₁В₁ = 3 0,5 = 1,5 см.

Ответ: длина наименьшей стороны А₁В₁ треугольника А₁В₁С₁ одинакова 1,5 см.