В равнобокой трапеции диагональ одинакова большему основанию, а угол при основании

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FOYsFP).

Так как, по условию, АС = АД, то треугольник АСД равнобедренный, а как следует, угол АСД = АДС = 72⁰.

Тогда угол САД = 180 72 72 = 36⁰.

Так как у равнобедренной трапеции углы при основании одинаковы, то угол ВАД = АДС = 72⁰.

Угол ВАС = ВАД САД = 72 36 = 36⁰, тогда АС есть биссектриса угла ВАД.

Так как биссектриса угла трапеции отсекает на основании отрезки одинаковые боковой стороне, то АВ = ВС, а означает и СД = ВС, что и требовалось обосновать.