2.На гранях угла О отмечены точки А и К так,что ОА=ОК.Точка

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EHkc5T).

Треугольники ОАВ и ОВК одинаковы по трем граням, так как ОВ обща сторона, а ОА = ОК и АВ = КВ по условию. Тогда угол АОВ = КОВ, а как следует, отрезок ОВ биссектриса угла АОК и АВК.

Угол АВО = КВО, тогда и смежные им углы АВД и КВД так же равны.

В треугольниках АВД и ВДК АВ = КВ, сторона ВД общая, угол АВД = КВД, тогда треугольники АВД и КВД одинаковы по двум граням и углу меж ними. Тогда АД = КД, а как следует, треугольник АДК равнобедренный, что и требовалось обосновать.