В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу сочиняет 6 мм. Найдите 2-ой катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2YUJepG).

Проекцией катета ВС на гипотенузу АС есть отрезок СН.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН2 = ВС2 СН2 = 144 36 = 108 мм.

Докажем что прямоугольные треугольники АВН и ВСН подобны.

Пусть угол ВАН = Х0, тогда в треугольнике АВН угол АВН = (90 Х)0.

В треугольнике СВН угол СВН = СВА АВН = (90 (90 Х) = Х0.

Угол СВН = ВАН, следовательно, прямоугольные треугольники АВН и ВСН сходственны по острому углу.

Тогда АН / ВС = ВС / СН.

АН = ВС2 / СН = 108 / 6 = 18 мм.

Длина гипотенузы АС = АН + СН = 18 + 6 = 24 см.

Тогда АВ2 = АС2 ВС2 = 576 144 = 432.

АВ = 12 * 3 мм.

Ответ: 2-ой катет равен 12 * 3 мм, гипотенуза одинакова 24 мм, проекция катета одинакова 18 мм.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт