Дана прямоугольная трапеция, большее основание которой одинаково 12 см, а радиус
Дана прямоугольная трапеция, большее основание которой одинаково 12 см, а радиус вписанной в нее окружности-3 см. найдите площадь трапеции.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2W2j6YH).
Из центра О окружности проведем радиусы ОК, ОН и ОМ, к точкам касания.
По свойству касательной, проведенной из одной точки, ВК = ВМ = АН = АМ = ОМ = 3 см.
Тогда длина отрезка ДН = АД АН = 12 3 = 9 см.
Из прямоугольного треугольника ДОН tgОДН = ОН / ДН = 3 / 9 = 1 / 3.
Если в трапецию вписана окружность, то треугольники, интеллигентные боковой стороной и центром окружности прямоугольные. Тогда треугольник СОД прямоугольный, а тогда угол ОДН = СОК.
В прямоугольном треугольнике СОК tgO = КС / КО.
1 / 3 = КС / 3.
КС = 1 см.
Тогда ВС = ВК + КС = 3 + 1 = 4 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * КН / 2 = (4 + 12) * 6 / 2 = 48 см2.
Ответ: Площадь трапеции одинакова 48 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.