В прямоугольнике АВС угол С=90 градусов , АC=6см АВ=9см CD вышина

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Gz9U8r).

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² АС² = 81 36 = 45.

ВС = 3 * 5 см.

Пусть длина отрезка ВД = Х см, тогда АД = (9 Х) см.

В прямоугольных треугольниках АСД и ВСД выразим по аксиоме Пифагора катет СД и приравняем полученные равенства.

СД² = АС² АД² = 36 (9 Х)² = 36 81 + 18 * Х Х² = -Х² + 18 * Х 45.

СД² = ВС² ВД² = 45 Х².

Тогда: -Х² + 18 * Х 45 = 45 Х².

18 * Х = 90.

Х = ВД = 90 / 18 = 5 см.

Ответ: Длина отрезка ВД одинакова 5 см.