Вышина, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, одинакова 15 см и
Вышина, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 15 см и отсекает на боковой стороне отрезок длиной 8 см, считая от вершины , противолежащей основанию . Найдите площадь и периметр треугольника.
Задать свой вопросТак как СН вышина, то треугольник ВСН прямоугольный, в котором, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.
ВС2 = ВН2 + СН2 = 64 + 225 = 289.
ВС = 17 см.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то АВ = ВС = 17 см, тогда АН = АВ ВН = 17 8 = 9 см.
ПО аксиоме Пифагора, в треугольнике АСН определим длину гипотенузы АС.
АС2 = АН2 + СН2 = 81 + 225 = 306.
АС = 3 * 34 см.
Определим площадь треугольника АВС.
Sавс = АВ * СН / 2 = 17 * 15 / 2 = 127,5 см2.
Определим периметр треугольника АВС.
Равс = 17 + 17 + 3 * 34 = 34 + 3 * 34 = 34 * (3 + 34) см.
Ответ: Площадь треугольника одинакова 127,5 см2, периметр равен 34 * (3 + 34) см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.