В треугольнике АВС угол В= 90 градусов, угол С= 30 градусов,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2WwEwfX).

Так как медиана ВК проведена к гипотенузе прямоугольного треугольника АВС, то ее дина равна половине длины гипотенузы. ВК = АС / 2, а так как СК = АК= АС / 2, то ВК = СК, а как следует, треугольник ВСК равнобедренный, тогда угол СВК = ВСК = 30⁰.

Тогда в треугольнике АВК отрезок АК = ВК, угол ВАК = 60⁰, а следовательно, треугольник АВК равносторонний, АВ = АК = ВК = 4 см.

В треугольнике ВСК сторона ВК = СК = 4 см, угол ВКС = (180 30 30) = 120⁰.

Определим площадь треугольника ВСК.

Sвск = ВК * СК * Sin120 / 2 = (4 * 4 * 3 / 2) / 2 = 4 * 3 см².