В трапеции ABCD, угол A=90 градусов, боковая сторона CD и диагональ

Question

В трапеции ABCD, угол A=90 градусов, боковая сторона CD и диагональ АС пересекаются под прямым углом , АD= 5 см, CD=3 см. Отыскать площадь трапеции.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Кира Хлыпина · Answer 1 · 2019-10-22 00:39:22+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TLIpQd).

Так как АС перпендикулярно СД, то треугольник АСД прямоугольный, из которого, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АС.

АС² = АД² СД² = 25 9 = 16.

АС = 4 см.

Проведем вышину СН, которая есть вышина трапеции и вышина треугольника АСД.

Площадь треугольника АСД равна: Sасд = АС * СД / 2 = 4 * 3 / 2 = 6 см².

С другой стороны, площадь треугольника АСД равна:

Sавс = АД * СН / 2.

Тогда АД * СН / 2 = 6 см².

СН = 2 * 6 / 5 = 12 / 5 = 2,4 см.

Из прямоугольного треугольника АСН, АН² = АС² СН² = 16 5,76 = 10,24. АН = ВС = 3,2 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (3,2 + 5) * 2,4 / 2 = 9,84 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 9,84 см².