В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность одинакова 14,76 см2 , а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2H0ckxj).

Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = Sпов Sбок = 18 14,76 = 3,24 см².

Тогда сторона основания одинакова: АВ = ВС = СД = АД = 3,24 = 1,8 см.

Определим площадь треугольника МСД. Sмсд = Sбок / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 см².

Sмсд = СД * МН / 2.

МН = 2 * Sмсд / СД = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 см.

Отрезок ОН = АД / 2 = 1,8 / 2 = 0,9 см.

В прямоугольном треугольнике МОН определим катет МО.

МО² = МН² - ОН² = 16,81 0,81 = 16.

МО = 4 см.

Тогда V = Sосн * МО / 3 = 3,24 * 4 / 3 = 4,32 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 4,32 см³.