1.Диагональ осевого сечения цилиндра одинакова 16 см и наклонена к плоскости
1.Диагональ осевого сечения цилиндра одинакова 16 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 градусов.Найдите объём цилиндра. 2.Сечение,параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см,имеет площадь 60 см в квадрате.Вышина цилиндра одинакова 5 см.Найдите объём цилиндра.
Задать свой вопрос1).
Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EnmOqf
Осевым сечением цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда в прямоугольном треугольнике АВД определим длины катетов АВ и ВД.
ВД = АД * Sin300 = 16 * 1 / 2 = 8 см.
АВ = АД * Cos300 = 16 * 3 / 2 = 8 * 3 см.
АВ есть поперечник окружности в основании цилиндра.
Тогда площадь основания одинакова: Sосн = п * АВ2 / 4 = п * (8 * 3)2 / 4 = 48 * п см2.
Определим объем цилиндра.
Vцил = Sосн * ВД = 48 * п * 8 = 384 * п см3.
Ответ: Объем цилиндра равен 384 * п см3.
2).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RXrXYU
Так как сечение параллельно оси ОО1, то оно имеет форму прямоугольника, тогда АА1 = ОО1 = 5 см.
Площадь сечения одинакова: Sаа1в1в = АВ * АА1 = 5 * АВ = 60 см2.
Тогда АВ = 60 / 5 = 12 см.
Треугольник А1В1О1 равнобедренный, так как О1А1 = О1В1 = R.
Высота О1Н делит основание А1В1 напополам, тогда А1Н = А1В1 / 2 = 12 / 2 = 6 см.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике О1А1Н, О1А12 = О1Н2 + А1Н2 = 64 * 36 = 100.
О1А1 = О1В1 = R = 10 см.
Определим площадь окружности в основании цилиндра.
Sосн = п * R2 = п * 100 см2.
Определим объем цилиндра.
Vцил = Sосн * АА1 = п * 100 * 5 = 500 * п см3.
Ответ: Объем цилиндра равен 500 * п см3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.