В треугольнике авм через верхушку в проведена ровная, параллельная стороне ам

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2A5NqYM).

Проведем вышину ВН треугольника АВМ.

Отрезки АС, ВН и ДМ параллельны меж собой, так как есть перпендикуляры к отрезкам АМ и СД.

Площадь треугольника АВМ будет одинакова: Sавм = АМ * ВН / 2.

Площадь треугольника АВС будет одинакова:Sавс = ВС * АС / 2 = ВС * ВН / 2.

Площадь треугольника ВМД будет одинакова: Sвмд = ВД * ДМ / 2 = ВД * ВН / 2.

Сложим площади треугольников АВС и ВМД.

Sавс + Sвмд = ВС * ВН / 2 + ВД * ВН / 2 = (ВН / 2) * (ВС + ВД).

Так как (ВС + ВД) = АМ, то Sавс + Sвмд = ВН * АМ / 2 = Sавм = 23 см².

Тогда, Sасдм = 2 * Sамв = 2 * 23 = 46 см².

Ответ: Площадь четырехугольника одинакова 46 см².