В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ab=16 cosa=корень15/4. Найти

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TKoyls).

1-ый способ.

Определим длину катета АС через гипотенуз и прилежащий к катет угол.

CosBAC = AC / AB.

AC = AB * CosBAC = 16 * 15 / 4 = 4 * 15 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² АС² = 16² (4 * 15)²  = 256 240 = 16.

ВС = 4 см.

2-ой метод.

Определим синус угла ВАС.

Cos²BAC + Sin²BAC = 1.

Sin²BAC = 1 Cos²BAC = 1 15  / 16 = 1 / 16.

SinBAC = 1 / 4.

Определим длину катета ВС.

SinBAC = BC / AB.

BC = AB * SinBAC = 16 * 1 / 4 = 4 см.

Ответ: Длина катета ВС одинакова 4 см.