В параллелограмме ABCD дано: AD=2, угол BAD=60 градусов, BE перпендикулярна AD,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2s2xy5c).

Так как ВЕ перпендикуляр к АД, то треугольник АВЕ прямоугольный, тогда:

SinВАЕ = ВЕ / АВ.

АВ = СД = ВЕ / SinВАЕ = 2 * 3 / 3 / 2 = 4 см.

Сумма примыкающих углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол АДС = 180 60 = 120⁰.

Из треугольника АСД, по аксиоме косинусов определим длину АС.

АС² = АД² + СД² 2 * АД * СД * CosАДС.

АС2 = 4 + 16 2 * 2 * 4 * (-1 / 2) = 20 + 8 = 28.

АС = 28 = 2 * 7 см.

Ответ: Длина большей диагонали одинакова 2 * 7 см.