В прямоугольном треугольнике KMN угол К прямой, вышина KE одинакова 6,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2H3QdYv).

Из прямоугольного треугольника NKE определим длину гипотенузы KN.

KN² = NE² + KE² = 64 + 36 = 100.

KN = 10 см.

Так как высота КЕ проведена из прямого угла к гипотенузе, то КЕ² = NE * ME, тогда МЕ = KE² / NE = 36 / 8 = 4,5 см.

Из прямоугольного треугольника ЕKМ определим длину гипотенузы KМ.

КМ² = КЕ² + МЕ² = 36 + 20,25 = 56,25.

КМ = 56,25 = 7,5 см.

Определим длину гипотенузы NM.

NM = NE + ME = 8 + 4,5 = 12,5 cм.

Ответ: KM = 7,5 см, KN = 10 см, ME = 4,5 см, MN = 12,5 см.