Серединный перпендикуляр стороны AB прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C,
Серединный перпендикуляр стороны AB прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, пересекает ее в точке M, а сторону BC в точке K. Обоснуйте что MK=1/3BC, если угол CBA равен 30 градусам
Задать свой вопрос1 ответ
Никита Алтубин
Осмотрим треугольник AKB - равнобедренный.
Так как КМ является медианой и высотой к основанию АВ.
Так как ВК = АК и угол В = углу КАВ = 30.
Из треугольника АВС и суммы острых углов треугольника следует , что
Угол САВ =90- угол В.
Угол САВ =90-30=60
По свойству углов.
Угол САК=угол САВ-угол КАВ = 60-30=30gt;
Тогда треугольник АСК = треугольнику АМК(по острым углам)
КС=КМ(как соответствующые стороны).
Треугольник КВМ и отношение катета против угла в 30 одинаково половине гипотенузы мы получаем
КВ=2КМ.
КL=KM
KM/BC=KM/KL+KB=KM/KM+2KM=1/3.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов