Серединный перпендикуляр стороны AB прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C,
Серединный перпендикуляр стороны AB прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, пересекает ее в точке M, а сторону BC в точке K. Обоснуйте что MK=1/3BC, если угол CBA равен 30 градусам
Задать свой вопрос1 ответ
Никита Алтубин
Осмотрим треугольник AKB - равнобедренный.
Так как КМ является медианой и высотой к основанию АВ.
Так как ВК = АК и угол В = углу КАВ = 30.
Из треугольника АВС и суммы острых углов треугольника следует , что
Угол САВ =90- угол В.
Угол САВ =90-30=60
По свойству углов.
Угол САК=угол САВ-угол КАВ = 60-30=30gt;
Тогда треугольник АСК = треугольнику АМК(по острым углам)
КС=КМ(как соответствующые стороны).
Треугольник КВМ и отношение катета против угла в 30 одинаково половине гипотенузы мы получаем
КВ=2КМ.
КL=KM
KM/BC=KM/KL+KB=KM/KM+2KM=1/3.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов